Abgeschlossene Dissertation am Institut für Kernphysik

18.04.2023

Wir gratulieren Frau Dr. Oleksandra Deineka zur abgeschlossenen Dissertation mit dem Titel

Coupled-channel dynamics in hadronic systems

Die Doktorarbeit von Oleksandra Deineka ist dem Ansatz der Dispersionsrelation gewidmet, der auf den Eigenschaften der Unitarität und Analytizität der Streumatrix beruht.  Wir wenden ihn an, um die Pion-Pion- und Pion-Kaon-Streuung zu untersuchen, bei der die leichtesten Skalarresonanzen auftreten. Die Kenntnis der Pion-Pion-Amplitude ermöglicht uns eine Analyse der doppelt-virtuellen Photon-Photon-Streuung an zwei Pionen, die zum hadronischen Halpern-Streuungsanteil des anomalen magnetischen Moments des Myons beiträgt. Wir betrachten auch die Zwei-Photonen-Fusionsreaktion mit einem D-Mesonen-Paar im Endzustand, von dem erwartet wird, dass es zwei Charmonium-Resonanzen enthält.

Kurzübersicht der Arbeit für Fachkundige:

Die Beschreibung der Hadronendynamik ist nach wie vor eine Herausforderung für die moderne theoretische Physik. Mit verschiedenen Ansätzen versucht man derzeit, den Anforderungen der zunehmenden experimentellen Präzision gerecht zu werden. In diesem Zusammenhang ist es von entscheidender Bedeutung, Techniken zu entwickeln, die eine genaue Beschreibung der vorhandenen Daten ermöglichen und gleichzeitig eine Vorhersagekraft besitzen, die durch ihre Modellunabhängigkeit erreicht wird. Diese Arbeit widmet sich dem Ansatz der Partialwellen Dispersionsrelation, der auf den grundlegenden Eigenschaften der Streumatrix, wie Unitarität und Analytizität, aufbaut.

Wir wenden diesen Ansatz zunächst an, um die s-Wellen-Pion-Pion- und Pion-Kaon-Streuung zu untersuchen, bei denen die leichtesten skalaren Resonanzen f0(500), f0(980) und K*(700) auftreten. Die Beiträge aus den linken Schnitten werden mit Hilfe der Potenzentwicklung in einer geeignet konstruierten konformen Variablen berücksichtigt. Die Expansionskoeffizienten werden durch Anpassung der Phasenverschiebungen an die Daten bestimmt. Durch eine analytische Fortsetzung in die komplexe Ebene fanden wir Pole, die mit den leichtesten skalaren Resonanzen zusammenhängen.

Die Kenntnis der Pion-Pion-Amplitude erlaubt es uns, eine dispersive Analyse der doppelt-virtuellen Photon-Photon-Streuung an zwei Pionen durchzuführen, die durch Unitarität sehr empfindlich auf die hadronische Endzustandswechselwirkung ist. Dieser Prozess ist besonders wichtig, da er zum hadronischen Halpern-Streuungsanteil des anomalen magnetischen Moments des Myons beiträgt. Für die s-Welle verwenden wir die ermittle gekoppelte Kanal Omnès Matrix. Für höhere Energien zeigt sich die f2(1270)-Resonanz als eine dominante Struktur, die wir durch eine einkanalige Pion-Pion-Rückstreuung in der d-Welle approximieren. Die letzteres erfordert Berücksichtigung von t- und u-Kanal-Vektor-Meson-Austausch-Linksschnitten, die ein anomales Verhalten für große raumartige Virtualitäten zeigen. Wir konzentrieren uns auf die kinematischen Beschränkungen der Helizitätsamplituden und zeigen explizit deren Korrelationen.

Darüber hinaus erweitern wir den dispersiven Ansatz auf die Zwei-Photonen-Fusionsreaktion mit einem D-Mesonen-Paar im Endzustand, von dem erwartet wird, dass es die beiden radial angeregten p-Wellen-Charmonium-Zustände enthält. Für den s-Wellen-Beitrag verwenden wir erneut eine dispersive Partialwellendarstellung, und der d-Wellenzustand wird als Breit-Wigner-Resonanz beschrieben. Bei der analytischen Fortsetzung in die komplexe Ebene finden wir keinen Hinweis auf einen Pol, der dem von der Belle-Kollaboration berichteten X(3860) entspricht. Stattdessen finden wir einen klaren gebundenen Zustand unterhalb der D-Paar-Schwelle, was die früheren phänomenologischen und Gittervorhersagen bestätigt.